广发信用KA在刷POS机时显示“非法交易”可能有以下几个原因：
卡片状态异常：可能是您的信用KA已经过期、被冻结或者存在其他异常状态。
交易异常：交易金额过大、超出您的信用额度或者交易类型不符合规定。
POS机问题：POS机可能存在故障，导致交易无法正常进行。
银行风控：银行为了防范风险，可能会对某些交易进行风控，特别是异地交易、大额交易等。
信息错误：交易时输入的卡号、密码等信息有误。
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以下是您可以采取的几个步骤：
检查卡片状态：确认您的信用KA是否过期或被冻结。
核对交易信息：再次确认交易金额、卡号、密码等信息是否正确。
联系POS机商家：询问POS机是否正常工作，或者是否有其他用户遇到类似问题。
联系银行客服：拨打广发银行客服电话，说明情况，咨询解决方案。
等待风控解除：如果是因为银行风控导致的，可能需要等待一段时间，银行会自动解除风控。
如果以上步骤都无法解决问题，建议您携带身份证和信用KA到银行网点进行咨询和解决。