银行不推销第三方POS机可能有以下几个原因：
利益冲突：银行本身可能有自己的POS机产品或合作商，推销第三方POS机可能会影响自身产品的销售。
服务质量控制：银行对自身提供的POS机服务有严格的控制，第三方POS机可能无法保证同样的服务质量，存在风险。
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风险管理：第三方POS机可能存在安全隐患，如信息泄露、欺诈等，银行可能出于风险考虑而不推荐。
品牌形象：银行可能希望维护自己的品牌形象，认为推销第三方产品可能会损害银行的专业性和权威性。
成本考量：银行可能认为推销第三方POS机会增加自己的运营成本，而不愿意承担这样的负担。
合作政策：银行可能有明确的合作政策，限制或禁止推销第三方POS机。
客户需求：银行可能根据客户的需求和反馈来决定是否推销某种产品，如果客户对第三方POS机有需求，银行可能会考虑调整策略。
银行不推销第三方POS机可能是出于多种原因，包括但不限于利益、风险、品牌形象和政策等因素。